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DeciBel dB: fórmulas, ecuaciones y cálculos

DeciBel dB: fórmulas, ecuaciones y cálculos

El deciBel, dB utiliza una escala logarítmica basada para comparar dos cantidades. Es una forma conveniente de comparar dos cantidades físicas como potencia eléctrica, intensidad o incluso corriente o voltaje.

El decibel usa los logaritmos en base diez, es decir, los que se usan comúnmente en matemáticas. Al usar una escala logarítmica, el deciBel puede comparar cantidades que pueden tener grandes proporciones entre ellas.

El deciBel, dB o deci-Bel es en realidad una décima de Bel, una unidad que rara vez se usa.

La abreviatura de un deciBel es dB - la "B" mayúscula se usa para denotar el Bel como la unidad fundamental.

Aplicaciones DeciBel

El deciBel, dB se usa ampliamente en muchas aplicaciones. Se utiliza en una amplia variedad de mediciones en las áreas de ingeniería y ciencia, particularmente en electrónica, acústica y también dentro de la teoría de control.

Normalmente, el decibeles, dB se utiliza para definir las ganancias del amplificador, las pérdidas de los componentes (por ejemplo, atenuadores, alimentadores, mezcladores, etc.), así como una serie de otras medidas como la figura de ruido, la relación señal / ruido y muchas otras.

En vista de su escala logarítmica, deciBel puede representar convenientemente proporciones muy grandes en términos de números manejables, además de brindar la capacidad de realizar la multiplicación de proporciones mediante sumas y restas simples.

El deciBel se usa ampliamente para medir la intensidad del sonido o el nivel de presión del sonido. Para ello, el sonido se refiere a una presión de 0,0002 microbares que equivale al estándar para el umbral de audición.

Cómo llegó el deciBel

Desde el comienzo de las telecomunicaciones ha existido la necesidad de medir los niveles de intensidad relativa de la señal para poder ver la pérdida y la ganancia.

Los sistemas de telecomunicaciones originales utilizaban la pérdida que se producía en una milla de cable estándar a una frecuencia de 800 Hz.

Sin embargo, este no fue un método particularmente satisfactorio para determinar los niveles de pérdida o las intensidades relativas de la señal y, cuando la radio y otras aplicaciones electrónicas comenzaron a necesitar utilizar alguna forma de unidad estándar para la comparación, el Bel se introdujo en la década de 1920. Esto obtuvo su nombre del escocés Alexander Graham Bell, a quien originalmente se le atribuyó la invención del teléfono.

Con este sistema, un Bel equivalía a un aumento de diez veces en el nivel de la señal. Una vez que se introdujo, se encontró que el Bel era demasiado grande para la mayoría de los usuarios, por lo que se utilizó el deciBel en su lugar. Este es ahora el estándar que se ha adoptado universalmente.

Fórmula DeciBel para comparaciones de potencias

La forma más básica para los cálculos de deciBel es una comparación de niveles de potencia. Como era de esperar, es diez veces el logaritmo de la salida dividido por la entrada. El factor diez se usa porque se usan deciBels en lugar de Bels.

La fórmula o ecuación de decibelios para la potencia se da a continuación:

nortedB=10Iniciar sesión10(PAGS2PAGS1)

Dónde:
Ndb es la relación de las dos potencias expresada en decibeles, dB
P2 es el nivel de potencia de salida
P1 es el nivel de potencia de entrada

Si el valor de P2 es mayor que P1, entonces el resultado se da como una ganancia y se expresa como un valor positivo, p. Ej. + 10dB. Donde hay una pérdida, la ecuación deciBel devolverá un valor negativo, p. Ej. -15dB. De esta forma, un número positivo de deciBelios implica una ganancia, y donde hay un signo negativo implica una pérdida.

Utilice nuestra calculadora de potencia deciBel

Fórmulas de DeciBel para voltaje y corriente

Aunque el deciBel se usa principalmente como comparación de niveles de potencia, también se pueden usar ecuaciones de corriente en deciBel o ecuaciones de voltaje en deciBel siempre que los niveles de impedancia sean los mismos. De esta manera, la relación de voltaje o corriente puede relacionarse con la relación de nivel de potencia.

Cuando se usan medidas de voltaje, es fácil hacer la transformación de la fórmula de decibelios porque potencia = voltaje al cuadrado sobre la resistencia:

nortedB=10Iniciar sesión10(V22V12)

Y esto se puede expresar más simplemente como

nortedB=20Iniciar sesión10(V2V1)

Dónde:
Ndb es la relación de las dos potencias expresada en decibeles, dB
V2 es el nivel de voltaje de salida
V1 es el nivel de voltaje de entrada

Es posible realizar una transformación similar para que la fórmula utilice la corriente. Potencia = corriente al cuadrado sobre la resistencia y, por lo tanto, la ecuación de corriente en decibelios se convierte en:

nortedB=10Iniciar sesión10(yo22yo12)

Y esto se puede expresar más simplemente como

nortedB=20Iniciar sesión10(yo2yo1)

Dónde:
Ndb es la relación de las dos potencias expresada en decibeles, dB
I2 es el nivel de corriente de salida
I1 es el nivel de corriente de entrada

Fórmulas de decibelios de voltaje y corriente para diferentes impedancias

Como deciBel, dB es una comparación de dos niveles de potencia o intensidad, cuando se usan corriente y voltaje, las impedancias para las mediciones deben ser las mismas, de lo contrario, esto debe incorporarse a las ecuaciones.

nortere=20Iniciar sesión10(V2V1)+10Iniciar sesión10(Z1Z2)

Dónde:
Ndb es la relación de las dos potencias expresada en decibeles, dB
V2 es el nivel de voltaje de salida
V1 es el nivel de voltaje de entrada
Z2 es la impedancia de salida
Z1 es la impedancia de entrada

De esta manera, es posible calcular las relaciones de potencia en términos de decibeles entre señales en puntos que tienen diferentes niveles de impedancia utilizando mediciones de voltaje o corriente. Esto podría resultar muy útil al medir niveles de potencia en un amplificador que puede tener niveles de impedancia muy diferentes en la entrada y la salida. Si se toman las lecturas de voltaje o corriente, esta fórmula se puede utilizar para proporcionar la comparación de potencia correcta en términos de decibeles.

Abreviaturas de DeciBel

El deciBel se utiliza en muchas áreas, desde audio hasta escenarios de radiofrecuencia. En todos ellos, proporciona un medio muy útil para comparar dos señales.

En consecuencia, existen muchas variaciones en la abreviatura de e deciBel y es posible que no siempre sea obvio lo que significan. A continuación se proporciona una tabla de abreviaturas de deciBel:

Abreviatura de DeciBelSignificado / uso
dBAMedición ponderada de presión sonora o intensidad de sonido "A".
dBcNivel de una señal con referencia a la portadora que se mide; normalmente se utiliza para dar los niveles de emisiones no esenciales y ruido.
dBdGanancia de una antena con referencia a un dipolo de media onda en el espacio libre
dBFSNivel con referencia a la lectura de escala completa
dBiGanancia de una antena con referencia a una fuente isotrópica, es decir, una que irradia por igual en todas las direcciones.
dBmNivel de potencia con referencia a 1 mW
dBVNivel con referencia a 1 voltio
dBµVNivel con referencia a 1 microvoltio
dBWNivel de potencia con referencia a 1 vatio

El deciBel se usa ampliamente en muchas áreas de la electrónica y la medición del sonido. Proporciona un medio muy útil para comparar diferentes niveles que pueden variar en una amplia gama. Al tener una base logarítmica, el deciBel puede acomodar variaciones de muchos órdenes de magnitud sin perderse en una gran cantidad de ceros. De esta manera es una forma ideal de comparar diferentes valores.

Ver el vídeo: Aplicación de función logarítmica,problema 1 Número de decibeles-intensidad (Octubre 2020).