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¿Qué es un filtro elíptico / Cauer: conceptos básicos?

¿Qué es un filtro elíptico / Cauer: conceptos básicos?

El filtro elíptico o elíptico también se conoce como filtro Cauer y, a veces, incluso filtro Zolotarev.

El filtro se utiliza en muchas aplicaciones de RF en las que se requiere una transición muy rápida entre las frecuencias de banda de paso y banda de supresión. El filtro elíptico produce la transición más rápida de cualquier tipo de filtro, pero también exhibe una ondulación de ganancia tanto en la banda de paso como en la de parada.

La aplicación clave del filtro elíptico es para situaciones en las que se requieren transiciones muy rápidas entre banda de paso y banda de parada. Es posible que las señales espúreas se encuentren justo fuera del ancho de banda requerido y deban eliminarse. A veces, cuando se utilizan formas de señal que no son sensibles a la amplitud, puede ser posible una forma de ecualización de ganancia para contrarrestar la ondulación del filtro de RF.

Denominación del filtro elíptico

El filtro elíptico también se conoce como filtro Cauer en honor a Wilhelm Cauer.

Cauer nació en Berlín, Alemania en 1900. Se formó como matemático y luego pasó a proporcionar una base matemática sólida para el análisis y síntesis de filtros. Este fue un gran paso adelante porque antes de esto no se entendía bien el rendimiento y el funcionamiento de los filtros.

Cauer proporcionó el sólido enfoque matemático necesario para permitir que los filtros se diseñen para cumplir con un requisito en lugar de los métodos aproximados que se habían utilizado anteriormente.

Graduado de la Universidad Técnica de Berlín en 1924, Cauer trabajó como profesor en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Göttingen. Sin embargo, como resultado de la depresión, se mudó a los EE. UU., Estudió en el MIT y Harvard, pero luego regresó a Alemania.

Lamentablemente, Cauer estaba en Berlín al final de la Segunda Guerra Mundial y su cuerpo fue encontrado en una fosa común en Berlín.

El filtro también se denomina a veces filtro Zolotarevwas en honor a Yegor (Egor) Ivanovich Zolotarevwas, que era un matemático ruso. Nació y vivió en San Petersburgo. Después de obtener su título, se convirtió en profesor en la Universidad de San Petersburgo, dando clases principales sobre funciones elípticas.

Lamentablemente, Zolotarev se encontró con una muerte prematura cuando se dirigía a su casa de campo y fue atropellado por un tren en la estación de Tsarskoe Selo, muriendo más tarde por el envenenamiento de la sangre resultante el 19 de julio de 1878.

Conceptos básicos del filtro Cauer elíptico

El filtro elíptico se caracteriza por la ondulación tanto en la banda de paso como en la banda de parada, así como la transición más rápida entre la banda de paso y la caída final de cualquier tipo de filtro de RF.

Los niveles de ondulación en la banda de paso y la banda de parada se pueden ajustar de forma independiente durante el diseño. A medida que la ondulación en la banda de parada se acerca a cero, el filtro se convierte en un filtro de Chebyshev de tipo I, y cuando la ondulación en la banda de parada se acerca a cero, se convierte en un filtro de Chebyshev de tipo II.

Si la ondulación tanto en la banda de parada como en la banda de paso se vuelve cero, entonces el filtro se transforma en un filtro Butterworth.

Hay dos configuraciones de circuito utilizadas para las versiones de filtro de paso bajo del filtro elíptico Cauer. Uno tiene el condensador y el inductor en paralelo en la línea de señal.

Ver el vídeo: Filtros. Conceptos básicos (Octubre 2020).